互动实验
鼠标、手指和键盘都能操作。图形、数据与解释一起变化。
三角形角度与面积
拖动顶点改变几何形状。
为什么会这样？
自由调整参数
实时计算图数同步
公式与推论检索
按名称、类别或公式查找，先看成立条件，再学习简要推导与常见错误。
“二级公式”没有全国统一的封闭清单；本库收录常见公式和推论，并与教材基础知识区分。解答题应根据教材、考试要求给出必要推导。
检索结果
公式记忆练习
先回想公式和适用条件，再翻看答案。会了就换一题，不熟悉就再练一遍。
回忆这条知识的公式及适用条件：
先在脑海中写出公式，再揭晓答案
怎么输入函数？
进入“自由函数”后，可直接写课本里的数学式，如 y=2x²−3x+1、y=√(x+1)、y=|x−2|；不需要编程符号。点击输入框，再用数学符号键盘插入 ×、÷、√、π、平方、立方、三角函数等；下方实时显示排版预览。示例按钮可以一键试用。默认三角函数采用弧度；30° 等角度值可直接带 ° 输入。复杂分式请给分子、分母加括号。所有输入都经过受限数学解析器，不执行用户代码。
公式使用要注意什么？
每条公式都明确注明成立条件、推导思路与易错点。常用推论能辅助选择填空快速判断；证明和解答题是否能够直接引用，要以实际教材和考试要求为准。不能用数值实验代替严格证明。
数据与隐私
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数学准确性与边界
数值结果标明近似值，公式库保留精确关系。图形只是示意，代数计算才是判断依据。对无定义、非法几何形状、缺失条件和超出渲染范围的输入会显示提示；展示窗口之外的曲线并不等于函数不存在。